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수학영역, 2021 수능 대비 학습전략

  • 작성일 2020-05-11

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수학영역 2021학년도 대학수학능력시험 전망

2015 개정 교육과정에 따른 변화

2021 수능은 2015 개정 교육과정이 반영되는 첫 수능이다. 단, 교육과정은 바뀌지만 수능 개편안이 1년 늦게 결정되면서 전반적인 수능 체제는 현 수능과 동일한 체제를 유지하게 되었다. 따라서 EBS의 연계율이나 가형과 나형으로 계열을 구분하는 것은 2020 수능과 동일하다. 따라서 수능 체제에서는 다소 덜 혼란스럽다고 할 수 있다. 다만, 교육과정이 바뀌면서 수능의 출제 범위도 작년과는 달라지므로 자신의 계열에 맞게 미리 철저한 준비를 할 필요가 있다. 특히, 과목별 또는 단원별 문항 수나 새롭게 출제 범위에 포함된 내용들로 인한 고난도 문항 유형의 변화 여부, 가형과 나형의 공통 문항의 수 등 세부적인 출제 경향은 전 범위가 출제되는 9월 모의평가에서나 확실히 알 수 있다. 따라서 앞으로 실시될 학력평가나 모의평가 등의 시험을 철저히 분석하여 시험에 대비하는 것도 중요하다.

가형(이과)과 나형(문과)의 출제 범위에 대해 좀 더 자세히 살펴보면 다음과 같다. 수학Ⅰ과 확률과 통계는 가형과 나형이 공통으로 하고, 가형을 선택한 학생들은 미적분, 나형을 선택한 학생들은 수학Ⅱ를 시험 보게 된다. 현재 수능의 출제 범위와 비교하면 나형(문과)의 경우에는 이과 학생들만 배우던 지수/로그 함수의 내용과 삼각함수의 내용이 추가되었으며, 가형(이과)의 경우에는 수열과 수열의 극한에 관한 내용이 추가되긴 하였으나 어려운 기하의 내용이 제외(단, 매개변수로 나타낸 함수의 미분, 음함수의 미분, 평면 운동에 관한 내용은 미적분으로 이동되었음.)되었다. 따라서 이과 학생들의 경우에는 학습 부담이 다소 줄어든 반면 나형(문과)의 경우에는 2020 수능에 비해 학습의 부담이 늘었다고 볼 수 있다. 또한, 어렵다고 볼 수 있는 삼각함수의 내용이 포함되면서 나형(문과)에서 상위권의 변별력이 더 커질 것으로 예상된다.

[참고] 수능과목 구조 및 출제 범위 비교

2021 수능(고3)

2020수능

교육과정

2015 교육과정

2009교육과정

출제범위

가형 : 수학Ⅰ, 미적분, 확률과통계

나형 : 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 확률과 통계

가형 : 미적분Ⅱ, 확률과 통계, 기하와 벡터

나형 : 수학Ⅱ,  미적분Ⅰ, 확률과 통계

어려운 난이도 유지 및 등급 간 변별력 확대

2019 수능에 이어 2020 수능에서도 수학 영역의 난이도는 어려웠다. 예전에는 킬러 문항의 난이도만을 높이고, 나머지 문항들의 난이도는 매우 쉽게 출제되어 킬러 문항 한 문항이 등급을 좌지우지 하는 모습을 보여 중상위권의 변별력이 떨어지는 경우가 많았다. 하지만 최근 2년간의 수능 수학 영역의 난이도를 살펴보면 킬러 문항에 해당하는 29번, 30번의 문항의 난이도는 약간 쉬워지고 그 외 준킬러라 불리는 4점짜리 문항들인 19번, 20번, 21번, 28번 등 이 어렵게 출제되었으며, 아주 쉽게 출제되었던 3점짜리 문항들도 예전에 비하면 난이도가 다소 높아진 것을 알 수 있다. 이러한 추세는 2020 수능에서도 계속 되었으며, 2021 수능도 다수의 준킬러 문항 중심으로 변별력을 확보하는 시험이 될 것이다. 따라서 학습을 충실하고 꼼꼼하게 한 최상위권이나 상위권 학생들에게는 유리할 수 있지만 중상위권 또는 중위권 학생들의 경우에는 실제 시험장에서 시간 분배에 어려움을 줄 수 있기 때문에 체감 난이도는 더 어렵게 느껴지고 그 결과 점수의 하락으로 연결될 가능성이 많다. 따라서 등급 간의 점수 격차는 더욱 커져 변별력이 확대될 것이다.

영어가 절대평가가 되면서 수학이 수능에서 가지는 중요성은 점점 더 커지고 있다. 따라서 상위권을 목표로 하는 학생들은 고난도 문항에 대한 철저한 준비가 필요하다. 고난도 문항은 가형과 나형 모두 미적분의 내용이 출제될 가능성이 가장 크므로 가형은 미적분, 나형은 수학Ⅱ의 내용을 충분히 공부해야 한다. 또한, 나형에서 새롭게 출제 범위로 포함된 삼각함수의 개념을 확실히 이해하고 있어야 한다.

수학영역  2021 수능 대비 학습 전략

변화된 교육과정에 따른 학습 전략

▪ 가형

2021 수능에서 가형(이과)의 출제 범위는 수학Ⅰ, 미적분, 확률과 통계로 학생들의 학습 부담이 컸던 기하와 벡터의 과목이 출제 범위에서 제외된 것이 가장 큰 변화이다. 물론, 기존에 기하와 벡터의 내용이

모두 제외된 것은 아니다. 매개변수로 나타낸 함수의 미분, 음함수의 미분, 평면 운동에 관한 내용은 미적분 과목으로 이동되어 미적분 과목의 내용이 많아졌다. 그만큼 미적분의 학습이 더 중요해졌으며, 실제

수능에서도 가형의 승부처가 될 가능성이 크다. 기존에도 고난도 문항은 미적분 과목에서 많이 출제가 되어왔으며 이러한 경향은 2021 수능에서도 계속 될 것이므로 수학 가형을 응시할 예정인 학생들은 미적분을 꼼꼼히 학습해야 한다. 기본서로 꾸준히 개념들을 정리하고, 다양한 유형의 문제들을 다뤄보면서 쉬운 문항부터 고난도 문항까지 모두 준비해야 한다. 교육과정의 변화로 작년과는 달리 학교에서 미적분을 3학년 때 배우는 경우가 많을 것으로 보인다. 하지만 학생들은 미적분을 간과하고 3학년 때 시작하면 늦는다. 내용도 가장 방대하며, 고난도 개념도 많으므로 미적분 과목의 학습을 게을리 하면 수능이 다가올수록 시간이 부족하다는 것을 느끼게 될 것이다.

교육과정은 바뀌었지만 기본적인 개념들은 동일하므로 어느 정도 학습이 된 경우라면 기출문제집을 풀어 수능에 대한 감을 익히는 것도 좋다. 물론, 교육과정의 변화로 2021 수능과 동일한 범위로 출제된 기출시험이 없고 예전 시험들의 경우에는 고난도 문항이 출제된 단원의 편중이 심하고, 유의미한 기출 문항이 없는 단원도 있을 수 있으므로 기출문제를 공부할 때는 이러한 점을 유념하여 과년도들의 기출문항 들에서 현재 교육과정에 맞는 문항들을 잘 선별하여 학습해야 한다. 특히, 수학Ⅰ 과목에 포함된 삼각함수의 내용(사인법칙, 코사인법칙)은 2004 수능 이후로는 수능에 직접적인 출제 범위에 포함된 적이 없어 고난도 기출문항이 거의 없는 상황이므로 앞으로 실시될 학력평가와 모의평가 등에서 난이도나 문제의 유형 등 출제 경향을 잘 살펴보아야 한다. 수학Ⅰ의 수열과 미적분의 수열의 극한 단원의 경우 최근 나형의 기출 문항을 중심으로 학습을 하는 것이 좋다. 더불어 기하의 내용이 수능 출제 범위에서는 제외되었지만, 대학별로 기하를 이수한 학생들에 대한 이점을 주는 경우도 있을 수 있다. 학생부에는 기하를 이수한 내용이 기록되므로 자신이 결정한 진로에 따라 선택과목인 기하에 대한 준비도 필요할 수 있다.

▪ 나형

2021 수능 나형(문과)의 출제 범위는 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 확률과 통계로 학습 부담이 이전 교육과정 보다 증가했다고 볼 수 있다. 주로 인문계열 학생의 응시가 많은 나형은 그동안 줄곧 가형(이과)에서만 다뤘던 지수함수, 로그함수, 삼각함수가 이번 학년도부터 새롭게 출제 범위에 포함되면서 재학생에게 다소 유리하다고 할 수 있다. 이 내용들은 학생들이 까다로워하는 함수에 관한 내용으로 2009 개정 교육과정(2017 수능 ~ 2020 수능)에서 학생들의 학습 부담 줄인다는 취지로 수능 나형(문과)의 출제 범위에서 제외되었다. 그만큼 어렵고 공부해야 할 내용도 많은 단원이라는 것을 알 수 있다. 그런데 2021 수능에서는 이 내용들이 나형(문과)의 출제 범위에 다시 추가되면서 나형의 난이도가 올라가고 상위권의 변별력도 커질 것으로 예상된다. 따라서 해당 단원의 학습량을 늘려 고난도 문제에 대비를 해야 한다. 특히, 삼각함수의 경우 사인법칙과 코사인법칙의 내용이 2004 수능 이후로 출제되지 않다가 2015 교육과정에 도입되어 수능의 직접적인 출제 범위가 되면서 도형과 관련된 고난도 문항의 출제 가능성도 있다. 중학교 때 공부한 도형 개념이 부족한 학생이라면 삼각함수의 도형문제에도 어려움을 느낄 수 있으므로 중학교 때 배운 내용을 빠른 시간 내에 다시 한 번 정리하는 것도 좋다.

또한, 가형과 마찬가지로 수학Ⅰ의 삼각함수에 관한 내용을 최근 수능이나 모의평가의 기출 문항이 없으므로 고2 학력평가의 기출 문항들부터 차근차근 학습을 시작하여 개념을 정리하면서 실전을 준비하는 것이 필요하다. 지수함수와 로그함수의 경우에는 가형의 기출 문항들을 중심으로 연습을 하되, 앞으로 실시될 시험들을 통해 출제 경향 등을 살펴보고 그에 맞는 문항들을 선별하여 공부하도록 하자.

수학 영역 성적권대별 학습 전략

▪ 상위권

상위권 학생들의 경우에는 실제 수능에서도 이 성적이 계속 유지될 수 있도록 하는 것이 중요하다. 이미 기본적인 문항들은 마스터가 되어 있다고 볼 수 있으니, 실수를 하지 않도록 훈련을 하고 더불어 1등급을 위한 고난도 문항에 대한 철저한 대비가 필요하다. 최근 출제 경향을 보면 특정 단원의 1~2개의 최고난도 문항이 아닌 폭넓은 단원에서 다수의 고난도 문항으로 전반적인 난이도를 올리면서 변별력을 확보하고 있다. 따라서 다양한 고난도 문항을 접해보는 것이 중요하다. 물론 미적분의 내용은 여전히 중요한 비중을 차지하고 고난도 문항으로의 출제 가능성도 크므로 더욱더 철저히 학습해야한다. 그동안 출제된 고난도 문항의 유형을 살펴보면 두 가지 이상의 개념이나 원리를 통합한 문항들 또는 문제 해결을 위한 아이디어를 찾아내는 것이 핵심인 문항들로 입체적인 사고력을 필요로 하여 어렵게 느껴지는 문항들이 많고, 계산이나 풀이과정이 복잡하거나 길어져 연산력을 요하는 경우도 있다. 따라서 평소 문제를 풀 때 단순히 답을 내는 데 급급하지 말고 풀이 과정을 정확히 서술하는 연습을 하는 것이 좋다. 기출 문항들 중 킬러 문항들은 철저히 분석하고 충분히 자신의 것으로 만드는 것도 중요하다. 특히, 실수로 틀리는 한 문항이 1등급의 여부를 결정짓게 되므로 상위권 학생들은 더욱더 세심한 준비가 필요하다.

▪ 중위권

2020 수능과 같은 경향으로 준킬러 문항들의 수가 늘어나면 중위권의 학생들은 점수의 기복이 더 커질 수 있다. 특히, 고난도 문항을 제외하고 나머지 문항만 맞추겠다는 전략은 이제 위험할 수도 있다는 것을 명심해야 한다. 따라서 모든 가능성을 열어두고 폭넓게 준비해야 한다. 수학은 문항 당 배점이 높아 1문항 차이로 등급이 달라질 수 있으므로 남은 기간 동안 더욱 철저한 계획을 세워 포기하지 않고 끝까지 최선을 다한다면 충분히 상위권으로 올라갈 수 있다. 중위권 학생들의 경우 기본적으로 공부를 하고자 하는 의욕도 있고, 기본적인 개념이나 원리 등을 어느 정도는 이해하고 있다고 볼 수 있다. 다만, 자신이 알고 있는 개념이나 원리를 문제에 활용하고 적용하는 능력이 부족하므로 다양한 유형의 문제들을 다뤄보아야 한다. 지금까지는 교과서를 중심으로 한 내신 위주의 학습을 하였다면, 이제부터는 수능 유형의 문제에도 적응을 해야 할 시기이다. 예제와 유제 등의 기본 문제와 더불어 기출문제를 다뤄 보면서 통합적인 사고력을 기르는 연습을 하도록 하자. 가형의 경우에는 미적분을 학습을 서둘러 시작하고 학습량을 늘리는 것이 중요하며, 나형의 경우에는 수학Ⅱ의 다양한 기출문제를 통해 어느 하나도 놓치지 않고 학습하는 것이 중요하다. 가형과 나형의 공통 과목인 확률과 통계에서도 고난도 문항이 반드시 출제되니 여러 유형의 문항들을 접해보면서 실력을 쌓도록 하자.

▪ 하위권

하위권 학생들의 경우에는 기본 개념을 명확히 정리하여 기복이 없는 안전한 점수대를 형성하고 차근차근 점수를 올릴 수 있도록 하자. 급한 마음에 고난도 문제를 공략하기보다는 난이도가 쉬운 문제들을최대한 빠르고 정확하게 풀면서 실수로 쉬운 문제를 틀리는 경우는 없도록 하며, 기출 문제를 다뤄보면서 최근의 출제 경향을 파악하고 그에 맞춰 학습하는 것이 좋다. 자주 출제되는 단원과 개념을 파악하여 그 단원에서 출제되는 문제를 남은 기간 동안 반복하여 공부해야 한다. 교과서에 수록된 예제와 유제 등은 모두 완벽하게 내 것으로 만들어 기초를 다지고, 다양한 응용 문제들을 단계적으로 해결해 나가면서 자신감을 기르고 점점 난이도를 높여가면서 실력을 쌓도록 하자. 이 과정에서 스스로의 취약점을 판단하여 따로 정리하거나 오답 노트를 만들어 두는 것도 좋은 방법이다. EBS 교재에서 다룬 문제들 중에서도 특히, 예제를 통한 연습을 꾸준히 하는 것이 좋다. 예제를 통해 기본을 다지는 것이 실전에서 자신감을 갖도록 하는 데에 도움이 될 것이다. 핵심 유형을 모두 익히고 나면 조금은 난이도를 올려 실전 문제를 통해 개념을 적용하는데 집중하도록 하자.

EBS 연계 교재 학습 전략

2021 수능에서도 <수능특강>과 <수능완성>에서만 연계가 되고, 연계율은 가형, 나형 모두 70%(총 21문항)로 2020 수능과 동일한 수준이 유지된다. 연계되는 문항들이 비교적 난이도가 쉬운 문제들이고, 계산 문제, 필수 유형의 문제들은 타 교재에서도 쉽게 접할 수 있는 문제들로 체감 연계율이 높진 않지만, 교육과정의 변화로 기출 문제들이 부족한 상황에서는 연계 교재인 EBS 교재를 충실히 학습하는 것이 도움이 될 수 있다. 따라서 EBS 교재의 학습은 소홀히 할 수 없으며 수능을 준비하는데 있어 우선은 기본으로 이루어져야 한다. 특히, 문제의 상황이나 그래프, 그림 등이 연계되어 출제되는 경우 묻는 내용은 다르더라도 익숙한 문제로 느껴질 수 있으므로 문제 해결 방법에 접근하는데 유리하다.


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