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수학 - 고3 10월 전국연합학력평가 출제경향분석

  • 작성일 2020-10-28

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이번 2020년 10월 고3 전국연합학력평가는 수능을 앞두고 실시되는 마지막 학력평가로 출제 범위는 가형, 나형 모두 전 범위였다. 따라서 9월 모의평가에서 점검했던 본인의 부족한 부분이 얼마나 보완되었는지 이번 시험을 통해 스스로 실력을 점검해보면서 수능까지 남은 시간 동안의 계획을 세우는데 활용하도록 하자.

전반적인 출제 경향은 앞서 실시된 9월 모의평가와 6월 모의평가를 반영한 모습이다. 다만, 모의평가에서는 가형과 나형의 공통 문항이 8문항이었는데 이번 학력평가에서는 공통 문항이 출제되지 않았다. 증명 과정을 완성하는 빈칸 추론 문제도 수열 단원의 수학적 귀납법에 대한 내용이 출제된 것을 동일하나, 서로 다른 문항이었다. 합답형(<보기>형) 문항은 가/나형 모두 각각 한 문항씩 출제되었으며, 가형에서는 무한급수의 추론 문항이 출제되었다.

전반적인 난이도는 가형과 나형 모두 9월 모의평가보다 어려운 수준이었다. 최근 출제 경향처럼 특정 몇 문항인 킬러문항의 난이도는 다소 낮아졌지만, 그 외 준킬러 문항과 4점짜리 문항의 전반적인 난이도가 어렵게 출제되는 기조가 유지되면서 체감난이도는 더 어려웠을 것으로 보인다. 1등급 구분 점수는 가형, 나형 모두 9월 모의평가보다 낮아져 가형은 90점 내외, 나형은 80점 내외가 될 것으로 보인다.

수학 가형

전반적인 체제와 문제의 유형은 2020 수능과 9월 모의평가의 출제 경향을 반영한 모습이었다. 증명 과정을 추론하는 문항과 합답형(<보기>형) 문항, 등비급수의 추론 문항이 각각 한 문항씩 출제되었으며, 고난도 문항은 여전히 적분법, 미분법에서 출제되었다. 고난도 문항으로는 21번, 29번, 30번 문항을 들 수 있다.

‘미분법’ 단원에서 가장 많은 문제가 출제되었다.

      

• 수학Ⅰ에서 9문항, 미적분에서 12문항, 확률과 통계에서 9문항으로 과목별 문항수가 9월 모의평가와 동일하였다.

• 미적분에서 12문항이 출제되어 가장 많았으며, 그 중에서도 ‘미분법’ 단원에서 5문항이 출제되어 비중이 가장 컸다.

• 새로 교육과정에 포함된 ‘삼각함수’ 단원의 경우 6, 9월 모의평가에서는 2문항이 출제되었는데 이번 학력평가에서는 3문항이 출제되었다. 다만, 9월 모의평가에서처럼 고난도 문제는 출제되지 않았으며, 3문항 모두 비교적 까다롭지 않은 문항이었다.

• 전반적으로 4점짜리와 고난도 문항은 미적분에서 많이 출제되었다.

• 무한등비급수의 도형에의 활용 문제가 9월 모의평가에서는 출제되지 않았으나, 이번 학력평가에서는 출제되었다.

• 두 가지 이상의 조건을 이용하여 해결하는 문항은 총 3문항이 출제되었으며, 그래프나 그림을 이용하여 해결하는 문항은 총 5문항이 출제되었다.

빈칸 추론 문항과 합답형(<보기>형) 문항이 각각 1문항씩 출제되었다.

• 합답형(<보기>형) 문항이 미분법의 내용으로 한 문항 출제되었다. 몫의 미분법을 이용하여 함수의 성질을 추론하는 문항으로 미분법의 방정식의 활용과 함수의 극솟값에 관한 내용이다. 미분법을 활용하여 함수의 그래프의 개형을 생각하여 방정식의 실근을 추론할 수 있어야 한다.

• 빈칸 추론 문항은 주어진 명제를 수학적 귀납법을 이용하여 증명하는 과정을 추론하는 문항이다. 수학적 귀납법의 개념, 시그마의 성질, 조합의 수를 구하는 방법을 정확히 이해하고 있어야 해결할 수 있다.

난이도

• 이번 수학 영역(‘가’형) 시험의 전체적인 난이도는 6월 모의평가보다 약간 쉽고, 9월 모의평가와 비슷하거나 약간 어려운 수준으로 출제되었다. 최근 출제 경향처럼 킬러 문항의 난이도는 약간 쉬워졌으나, 그 외 3점짜리 문항과 4점짜리 초반의 문항들에서 다소 시간이 소요되는 문항들이 있어 시간 안배에 어려움이 있었을 것으로 보이며, 이로 인해 킬러 문항을 푸는데 까지도 영향을 미쳤을 것으로 보인다. 재학생 위주의 시험으로 9월 모의평가와 문항의 절대 난이도는 비슷하나, 체감난이도는 어려울 수 있어, 1등급 구분 점수는 9월 모의평가와 비슷하거나 약간 낮아진 90점 내외로 형성될 것으로 보인다.

고난도 문항

      

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