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세종대 창의인재 면접 문항 - 컴퓨터공학과, 정보보호학과, 소프트웨어학과, 데이터사이언스학과, 지능기전공학부

  • 작성일 2019-08-19

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2019학년도 세종대 학생부종합 창의인재전형의 컴퓨터공학과, 정보보호학과, 소프트웨어학과, 데이터사이언스학과, 지능기전공학부의 면접 기출문항입니다.

문항1 : 경우의 수, 순서, 창의적 사고

어느 고등학교 전교생이 여행에 쓰고 갈 모자를 단체주문했다. 모자 제작업체는 전교생의 머리 크기를 Large, Medium, Small 셋 중 하나로 측정하여 모자를 제작하고 크기를 표시하는 스티커를붙였다. 그런데, 완성된 모자들이 학교로 배달되는 과정에서 스티커가 모두 유실되었다. 학생별 모자 크기가 기록된 장부 역시 배달 과정에서 유실되었다.

모자를 전교생에게 머리 크기에 맞게 한개씩 나눠줄 방안을 제시하라.

단, 학생들이 모자를 써봐야 하는 총 회수를 가능한 줄일 수 있는방안을 강구해야 한다. 아래는 전제 조건들이다.

1. 학생들 중 머리 크기가 Large, Medium, Small인 각 집단의 크기는 대략 전교생의 ⅓ 정도라는 것만 알려져 있다.

2. 학생들은 자신의 머리가 무슨 사이즈인지 모른다.

3. 모자 크기를 측정할 수단이 없으며 여러 모자를 포개 쌓거나 하여 크기순으로 줄 세울 수도 없다. 학생들의 머리 크기를 측정할 수단도 없다. 유일하게 남은 방법은 모자가 맞는지 일일이 써보는 것이다.

4. 어떤 학생이 어떤 모자를 쓸 경우 결과는 오직 다음 셋 중 하나다.

- 모자가 머리에 잘 맞는다.

- 모자가 커서 머리에 안 맞는다.

- 모자가 작아서 머리에 안 맞는다.

이 문제는 학생들이 모자를 써보는 절차를 단순 직선적으로 접근하는지 또는 모자나 학생을 (또는 모자와 학생 전부를) 크기에 따라 분류하여 접근하는지의 여부, 그리고 이와 연계하여 학생들이 모자를 써보고 얻은 정보, 즉, ”모자가 크다“, ”작다“, 또는 ”맞다“ 등의 정보를 다음 단계에서 활용하는지 여부에 따라 모자 쓰는 총 횟수를 줄일 가능성이 달라진다. 여러 방안들 가운데 다음과 같은 방안들이 가능하다.

첫 번째 방법은 이전에 썼던 모자에 대한 정보를 전혀 활용하지 않는 방법이다.

먼저, 모든 학생 이 동시에 모자 하나를 선택하여 써본다. 모자가 맞으면, 가지고 가고, 모자가 맞지 않는 학생은 자신이 썼던 모자를 내려놓고 다시 모자 하나를 선택하여 써본다. 이 작업을 모든 학생들의 모자 선택이 완료 될 때까지 반복한다. 이 방법을 사용하는 경우, 각 학생은 자신이 썼던 모자를 다시 써보게 되는 경우가 발생 할 수 있어, 모자를 써보는 총 횟수가 상당히 커질 수 있다. 자신이 써봤던 모자를 다시 써보지 않기 위한 방법으로 모든 모자를 일렬로 줄을 세우는 방안을 제시할 수 있다. 모든 학생들은 동시에 줄에 세워진 모자 중 하나를 선택하여 써본다. 모자가 맞는 학생들은 모자를 가지고 가고, 나머지 학생들은 자신이 썼던 모자를 그 자리에 내려놓고, 자신이 썼던 모자의 다음 모자가 있는 위치로 이동해 동시에 모자를 써 본다. 단, 줄의 가장 끝에 있는 모자를 썼던 학생은 줄의 첫 번째 모자가 있는 위치로 이동한다. 자신에게 맞는 모자를 찾을 때까지 이동하며 모자를 쓰는 작업을 반복한다. 이 경우, 자신이 한 번 썼던 모자를 다시 쓰는 경우는 발생하지 않으므로, 학생들이 모자를 쓰는 총 횟수를 줄일 수 있다.

두 번째 방법은 학생 한명이 모든 모자를 써보고 이때 얻은 정보를 이용해 모자들을 크기에 따라 분류한 후 나머지 학생들이 분류된 그룹별 모자를 하나만 써보는 방법이다. 이 방법은 두 개의 세부단계로 진행된다.

먼저, 학생 한 명이 모든 모자를 써보고 모자를 분류한다. 만약, 모자를 분류하게 된 첫 번째 학생의 머리 크기가 Medium이라면, 모자는 큰 모자(L), 작은 모자(S), 맞는 모자(M)의 세 그룹으로 분류될 수 있다. 그러나 모자를 분류하는 첫 번째 학생의 머리 크기가 Medium이 아니라면, 모자는

세 그룹이 아니라, 맞는 모자(L)와 작은 모자(M/S) 또는 맞는 모자(S)와 큰 모자(L/M)의 두 그룹으로 분류 된다. 이 경우, 다음 학생이 먼저 맞는 모자 그룹의 모자를 써본다. 이 모자가 맞으면, 모자를 가지고 가고, 모자가 맞지 않으면, 이 학생이 맞지 않는 모자 그룹의 모든 모자들을 써 보고, 모자를 2차 분류하는 작업을 한다. 만약, 첫 번째 분류가 맞는 모자(L)와 작은 모자(M/S)의 두 그룹이고, 두 번째 분류가 맞는 모자(S)와 큰 모자(M)라면, 첫 번째 분류의 맞는 모자가 Large 크기의 모자이고, 두 번째 분류의 큰 모자는 Medium 크기, 두 번째 분류의 맞는 모자는 Small 크기의 모자가 된다. 같은 방식으로 다른 모든 경우, 모자들을 크기별로 세 그룹으로 나눌 수 있다.

만약, 모자를 분류하는 첫 번째 학생의 머리 크기가 Medium이라면, 모든 모자를 한 번씩 써보면, 모자는 세 그룹으로 분류가 된다. 그러나 두 번째 분류가 필요한 상황이라면, 모자를 써보는 횟수는 증가하게 된다. 이 때, 두 번째 모자 분류를 하는 학생이 첫 번째 분류 된 모자 중 첫 번째 학생에게 맞지 않는 모자만 분류하게 되면, 모자를 쓰는 횟수를 조금 줄일 수 있다.

다음 단계에서는 나머지 학생들이 그룹별로 모자 하나씩을 써보고 자신에게 맞는 모자를 찾아가면 된다. 학생들이 세 그룹의 모자를 순서 없이 써보는 경우에는 최대 2번 모자를 써봐야 자신에게 맞는 모자를 찾을 수 있지만, Medium 크기로 분류된 그룹 M의 모자를 먼저 써보게 하면, 이 모자가 큰 경우에, 그룹 S의 모자를, 작은 경우에는 그룹L의 모자를 가져가면 되므로, 1번 만 모자를 써 보면, 자신에게 맞는 모자를 찾을 수 있다. 만약, 그룹 M의 모자를 학생들이 전부 가져간 경우에는, 아무 그룹의 모자나 한 번 써보고, 맞으면 가져가고, 맞지 않으면 다른 그룹의 모자를 가져가면 되므로 여전히 모자를 한 번만 써보면, 자신에게 맞는 모자를 가져갈 수 있다.

세 번째 방법은 모자 하나를 모든 학생들이 써보고 이때 얻은 정보를 이용해 학생들을 머리 크기에 따라 분류 한 후 나머지 모자는 분류된 그룹별로 최대 한 학생만 써보는 방법이다. 이 방법도 두 개의 세부단계로 진행된다.

먼저, 모든 학생들이 동일한 모자 한 개를 순서대로 써본다. 만약, 학생들이 써 본 첫 번째 모자의 크기가 Medium이면, 이 모자가 맞는 학생(M)과, 모자가 큰 학생(S), 모자가 작은 학생(L)의 세 그룹으로 학생들을 나눌 수 있다. 만약, 첫 번째 모자의 크기가 Medium이 아니라면, 학생들은 세 그룹이 아니라, 모자가 맞는 학생(L)과 모자가 큰 학생(M/S) 또는 모자가 맞는 학생(S)과 모자가 작은 학생(L/M)의 두 그룹으로 분류 된다. 이 경우, 다음 모자는 첫 번째 모자가 맞았던 그룹의 학생이 써본다. 이 모자가 맞으면, 모자를 가지고 가고, 모자가 맞지 않으면, 첫 번째 모자가 맞지않았던 그룹의 모든 학생들이 이 모자를 써보고, 학생들을 다시 분류한다. 만약, 첫 번째 분류가 모자가 맞는 학생(L)과 모자가 작은 학생(M/S)의 두 그룹이고, 두 번째 분류가 모자가 맞는 학생(S)과 모자가 큰 학생(M)이라면, 첫 번째 분류의 모자가 맞는 학생들은 머리 크기가 Large이고, 두 번째 분류의 모자가 큰 학생들의 머리 크기는 Medium이고, 두 번째 분류의 모자가 맞는 학생들은 머리 크기가 Small이라고 보면 된다. 같은 방식으로 모든 경우, 학생들의 머리 크기에 따라 세그룹으로 나눌 수 있다.

만약, 학생을 분류하는데 사용된 첫 번째 모자가 Medium 크기라면, 모든 학생들이 한 번씩 써보면, 학생들은 세 그룹으로 분류가 된다. 그러나 두 번째 분류가 필요한 상황이라면, 모자를 써보는 횟수는 증가하게 된다. 이 때, 두 번째 학생 분류에 사용되는 모자는 첫 번째 분류된 학생들 중 첫 번째 모자가 맞지 않았던 학생 만 모자를 써보게 하면 모자 쓰는 횟수를 조금 줄일 수 있다.

다음 단계에서는, 그룹 M의 학생 중 한명이 다음 모자를 써보고, 맞으면 가지고 간다. 모자가 크면, 그룹 L의 학생 한 명에게 모자를 전달하고, 모자가 작으면, 그룹 S의 학생 한 명에게 모자를 전달한다. 그룹 M의 학생들이 자신에게 맞는 모자를 찾아내서 모두 떠나게 되면, 그룹 L의 학생 중 한명이 모자를 써 보고, 맞지 않으면, 상대 그룹의 학생에게 모자를 전달하는 작업을 수행하면 된다. 따라서 모든 모자를 한 번씩만 써보면 모두 자신에게 맞는 모자를 가져갈 수 있다.

이 외에도 모든 학생들이 동시에 모자를 하나씩 써보고 얻은 정보를 이용하여, 학생들을 분류하고, 동시에 이 때 썼던 모자를 분류하여, 두 번째 단계에서 맞는 모자를 선택할 가능성이 높은 집단과 모자를 교환하여 써보는 방법 등 다양한 방법을 제시 할 수 있다.



문항2 : 경우의 수, 순서, 창의적 사고

어느 미술관에서는 일렬로 되어있는 300개의 전시공간을 확보하여 수석작품(돌을 사용한 미술작품) 특별전시회를 개최하려고 한다. 전시회 개장을 앞두고 전시팀장이 현장에 나가서 보았더니, 작업자들이 창고에 임시로 보관하고 있던 300점의 수석 전시품들을 전시공간에 임의의 순서대로 배치해 놓은 것을 알게 되었다. 전시팀장은 성공적인 전시회를 위해서 우선 관객들의 만족도를 최대로 하면서, 작품의 무게 순서대로 전시하려고 한다. 이 특별전시회에 참가하는 작가명과 대중적인 인기순위 및 출품하는 작품의 종류와 작품 수는 [표 1]에 정리되어 있다.

이 미술관에서 관객들의 만족도를 최대로 하면서 작품을 무게 순서대로 전시하는 데 필요한 비용을 최소로 하는 재배치 방안이 무엇인지 아래 조건을 이용하여 제시하고, 그 근거를 논리적으로 설명하시오.

1. 전시장의 구조 특성 상 300개의 전시공간이외에 추가적으로 사용할 수 있는 공간은 없다. 즉, 임시로 전시품을 보관할 수 있는 공간은 없으며, 일렬의 전시공간에서 작품의 위치만 바꾸는 것이 가능하다.

2. 전시품과 작업자의 안전을 위해서 이 미술관의 안전규정에는 반드시 한 번에 2점의 작품들만 서로 위치를 맞바꾸는 것을 허용하고 있다.

3. 작품에 사용된 돌의 밀도가 다양하고 무게가 비슷하여 크기나 모양에 의해서나 손으로 들어 보았을 때 무게를 알 수 없으며, 두 작품의 무게를 상대적으로 비교만 할 수 있는 천칭(양팔저울)을 사용하여 무게를 비교할 수 있다. 이 저울은 일회 사용 시마다 사용요금이 부과된다.

4. 사전 설문조사를 통하여 조사해 본 결과, 관람객들은 인기순위가 높은 작가의 작품들을 우선적으로 관람하기를 원한다는 사실을 알게 되었다.

5. 위에서 주어지지 않은 정보들은 상식적인 선에서 적절하게 가정하여 문제를 풀 수 있다.

이 문제에서 작품들을 재배치하기 위해서 고려하여야 하는 정보는 “작가명”과 “무게”이다. 관람객의 만족도를 높이기 위해서는 인기 순위가 높은 작가의 순서대로 작품들을 그룹화하여 전시하여 야 하므로 작가별 그룹화 순서는 “나수영-송준일-박상희-이현주-김동수”와 같이 되어야 한다. 동일한 작가 그룹 내에서는 작품을 무게 순서대로 배치하여야 하며 이 때 소요되는 비용을 줄이기 위해서는 저울의 사용 횟수가 적어야 한다.

첫 번째 방법은 작품들을 무게 순으로 재배치 한 후, 인기도 순으로 다시 배치하는 두 개의 세부단계를 가지는 방법이다.

먼저, 다음과 같은 방법으로 작품들을 무게 순으로 배치한다.

첫 번째 작품의 무게를 다른 모든 작품들과 비교하여, 이 작품보다 무게가 무거운 작품의 수를 센다. 만약, 무게가 무거운 작품이 N개이면, 이 작품은 전체 작품 중 (N+1)번째로 무거운 작품이므로, 이 작품과 (N+1)번째 작품의 위치를 바꾼다. 다음, 새롭게 첫 번째 위치로 온 작품이 몇 번째로 무거운 작품인지 위와 같은 방법으로 찾아 위치를 바꾸는 작업을 반복한다. 첫 번째 위치에 가장 무거운 작품이 놓이게 되면, 다음은 두 번째 위치의 작품에 대해 무게 비교를 진행한다. 이러한 방법으로 작품들을 재배치하는 경우, 모든 작품은 299개의 다른 작품과 무게 비교를 하여야 하므로, 최대300*299=89700번의 천칭저울 사용이 필요하다. 단, 이 계산결과는 자기위치가 정해진 작품들을 기억하고 있어, 같은 작품의 위치 선정 작업을 여러 번 반복하지 않는다는 가정 하에 얻어진 결과이다.

다음 단계는 이렇게 배치된 작품들을 인기도 순으로 재배치하는 단계이다. 가장 무게가 무거운 작품부터 가장 가벼운 작품까지 훑어가며, 인기도 1순위 작가의 작품인지 판단한다. 인기도 1순위 작가의 첫 번째 작품은 1번 위치에, 두 번째 작품은 2번 위치에 배치시킨다. 인기도 1순위 작가의 작품 45개가 전시공간의 가장 앞부분 1번부터 45번까지 위치에 배치가 되면, 같은 방식으로 인기도 2순위 작가의 작품들을 46번 위치부터 배치한다. 이때 중요한 점은 인기도에 따른 작품 재배치 과정에서 무게 순으로 배치된 순서가 변경되면 안 되므로, 작품 이동은 다음의 방법을 사용하여야 한다. 예를 들어, A-B-C-D의 무게 순으로 배치된 작품 중 D를 가장 첫 위치로 옮기려면, D를 A와 교체하는 것이 아니라, D와 C의 위치를 바꾸고(A-B-D-C), D와 B의 위치를 바꾼 후 (A-D-B-C), D와 A의 위치를 바꾸면, D-A-B-C로 배치가 되어, D를 제외한 나머지 작품들의 무게 순서가 지켜지게 된다. 이 방법을 사용하게 되면, 위치이동의 횟수가 매우 많아진다. 인기도가 가장 높은 작가의 작품이 무게가 가벼워 첫 번째 단계에서 전시공간의 가장 뒷부분으로 배치된 경우, 이 작가의 작품 하나를 앞부분으로 이동 하는데, 최소 (300-45)회의 자리 교체가 필요하다.

두 번째 방법은 작품들을 인기도 순으로 먼저 재배치 한 후, 같은 작가의 작품 내에서 무게 순으로 다시 배치하는 방법이다.

인기도 순으로 배치하는 첫 번째 단계는 전시공간의 첫 번째 작품부터 마지막 작품까지 훑어가며, 인기도 1순위 작가의 작품인지 판단하고, 인기도 1순위 작가의 첫번째 작품은 1번 위치의 작품과 두 번째 작품은 2번 위치의 작품과 위치를 바꾼다. 인기도 1순위 작가의 작품 45개가 전시공간의 가장 앞부분 1번부터 45번까지 위치에 배치가 되면, 같은 방식으로 인기도 2순위 작가의 작

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